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2015江西公务员考试行测极值问题

来源:考德上公培   发布时间:2015-02-11 考德上公培考德上公培V 考德上公培V 微博

随着公务员考试报考人数的与日俱增,出题的难度也越来越大,命题人出题越来越灵活,江西考德上公培提醒大家,不要一味的想着用公式去解决问题,我们应该在熟悉题目的原理,这样才能以不变应万变,运筹帷幄,接下面我们就来谈一下,近些年出现的比较多的一种题型,叫做“极值问题”。“极值问题”主要包含两部分,一个叫“最不利原则”,另外一个叫“和为定值求极值”,那么本节,主要来介绍极值问题里面的第一类,叫做“最不利原则问题”。

标识:有若干种事物,从中至少抽出几个,才能保证在抽出的事物符合问题的要求。这类问题 的识别往往不是靠“至少”去识别,而是有“保证”或隐藏“保证”含义这样的关键字。

基础思想:把多于n个的物体放到n个抽屉里,则至少有一个抽屉里的东西不少于两件。

解法:确定问题的要求(取N个),运用最不利的原则,每种事物最多取(N-1个),某种事物不满足问 题要求或者数量不够(N-1个),则全取,把所有数量相加以后,再加1,即可。

核心思想:最不利原则。

我们现在举扑克牌的例子来说明一下,什么叫做最不利。

大家都知道一副完整的扑克牌,包括54张,其中有大王、小王两张。

那我如果想要从这副完整的扑克牌中抽取,怎么样才能满足以下几种条件:

(1)至少抽多少张,才能够保证有2张牌花色相同。

【解析】倒霉的情况,无非是,有2个无关花色的牌,大王,小王,你先把它们抽了出来,接下来,开始抽花色,比如,你最先抽到的是♡,这时候接着抽的时候,倒霉的情况,肯定是抽到了其他的花色比如♠,再之后抽到了♧和♢,这时候已经是最倒霉的情况了,此时,不管你再怎么抽,只要随便抽任何一张,都能够保证有2张牌的花色是相同的。

【答案】2(无关项)+4(每个花色各一)+1=7张

那么接下来我们再来巩固一下,就很容易做出答案。

(2)至少抽多少张,才能够保证有2张牌点数相同。

【答案】2+13+1=16张

【真题回顾】有300名求职者参加高端人才专场招聘会,其中软件设计类、市场营销类、财务管理类和人 力资源管理类分别有100、80、70和50人。问至少有多少人找到工作,才能保证一定有70名找到工作的人 专业相同?( )

A. 71 B.119

C. 258 D.277

【答案】C

【解析】先确定目标“有70名找到工作的人专业相同”。但是我们发现有的专业能满足70个;有的不 能满足70个。

运用最不利原则,先取无关项,根本不能满足的,全部取完,就50个,能满足的取70个,则需要取69×3=207个,一 共需要207+50+1=258个,故答案为C。

【巩固训练】从1、2、3、4、…、19、20这20个自然数中,至少任选几个数,就可以保证其中一定包括两个数,它们的差是12。

【答案】13

【解析】分析与解答在这20个自然数中,差是12的有以下8对:{20,8},{19,7},{18,6},{17,5},{16,4},{15,3},{14,2},{13,1}。这其实就是我们说的抽屉。另外还有4个不能配对的数{9},{10},{11},{12},共制成12个抽屉(每个括号看成一个抽屉),。只要有两个数取自同一个抽屉,那么它们的差就等于12,根据抽屉原理至少任选13个数,即可办到(取12个数:从12个抽屉中各取一个数(例如取1,2,3,…,12),那么这12个数中任意两个数的差必不等于12)。

“极值问题”主要包含两部分,一个叫“最不利原则问题”,另外一个叫“和为定值求极值”,“最不利原则问题”上一节已经讲述过了,那么本节,江西考德上公培主要来介绍极值问题里面的另一类,叫做“和为定值求极值”。

标识:题目中有若干个相同的事物且数量的和为定值,求其中某一特定排名的量所对应的最大值或最小值。

基础思想:想要求其中某个量最大,就让其他的几个量尽可能的小,想要其中的某个量最小,就让其他的几个量仅可能的大。

解法:将问题中所需要的变量设为X,如果其为最大,则只需要让其它量最小即可;反之,要求X最小 ,则考虑其它量尽可能大,相加等于总量,解方程就可以得出结论。。

我们现在举扑克牌的例子来说明一下,什么叫做和为定值求极值。

比如现在一个学年里一共有5个班级,现在有30个优秀学生干部的名额要进行分配,且每个班级都会分得优秀学生干部的名额,各班级分得的学生干部名额各部相同,根据以上题目描述,请回答以下几个问题:

(1)分得优秀学生干部名额最多的班级最少分得多少名额。

【解析】要想分得优秀学生干部名额最多的班级分得的名额最少,这就要求其它班级分得的名额尽可能的多,可是名额再多也不可能比分得最多的这个班级多,所以形成“等差数列”的时候,分得的名额是最少的。

【答案】8个,其余几个班级分别为7,6,5,4

(2)分得优秀学生干部名额最少的班级最多分得多少名额。

【解析】要想分得优秀学生干部名额最少的班级分得的名额最多,这就要求其它班级分得的名额尽可能的少,可是名额再少也不可能比分得最多的这个班级少,所以形成“等差数列”的时候,分得的名额是最多的。

【答案】4个,其余几个班级分别为5,6,7,8

(3)分得优秀学生干部名额排名第三的班级,最多分得多少名额?

【解析】要想分得优秀学生干部名额排名第三的班级分得的名额最多,这就要求排名第四、第五的班级分得的名额尽可能的少,最少的话就分别是2个名额,1个名额,可是还要求分得第三的班级的名额,最多,再多也不可能比分得第一多,第二多的班级多,因此排名前3的班级形成“等差数列”的时候,分得的名额是最多的。

【答案】8个,其余几个班级分别为10,9, 2,1

【真题回顾】一次数学考试满分是100分,某班前六名同学的平均得分是95分,排名第六的同学的得分是86分,假如每人得分是互不相同的整数,那么排名第三的同学最少得多少分?

A.94 B. 97

C.95 D. 96

【答案】D

【解析】6个人总分为570分,排名第三要最少,则其他部分需要尽可能大。那么第一名为100,第二名为99。设第三名为X,第4,5名次需要尽可能大,设为x-1,x-2,根据题意列方程为:

100+99+x+x-1+x-2+86=570,解方程为x=96。故答案选D。


考德上公培【学如呼吸·每周一考】2015年江西公务员考试申论备考汇总

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(编辑:江西考德上)


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